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2014重庆公务员考试极限思想在数量关系中的应用

来源:考试在线2014-08-16 考试题库加入收藏

  极限思想是行测考试中非常重要的一种思想,与之联系最密切的两种题型分别是“最不利原则”和“和定最值思想”,下面同大家一起学习一下极限思想的这两 种题型。

  先看简单的例子:21个三好学生名额分给5个班级

  (1)若每个班级分得的三好学生名额各不相同,则分得三好学生名额最多的班级至少分了多少个名额?

  (2)若每个班级分得的三好学生名额各不相同,则分得三好学生名额最少的班级至多分了多少个名额?

  解析:(1)求第一多最小,要使其他的量都达到最多。先均分,21÷5=4……1,可知这五个名额分配分别为6,5,4,3,2余1,因为每个班级分 得的三好学生名额各不相同,所以余的1只能分给第一多,所以最终分得三好学生名额最多的班级至少分了7个名额;

  求分得名额最少的班级即第五多的最大值,要使其他的量都达到最小。先均分,21÷5=4……1,可知这五个名额分配分别为6,5,4,3,2余1,因 为每个班级分得的三好学生名额各不相同,所以余的1只能分给第一多,所以最终分得三好学生名额最少的班级至多分了2个名额。

  这是一个最基础的和定最值问题,用到的就是极限的思想。对于和一定,求最值的问题,应把握的基本原则:

  (1)在和一定的情况下,求其中某个数的的最大值,就是让其余部分的值尽可能小。

  (2)在和一定的情况下,求其中某个数的的最小值,就是让其余部分的值尽可能大。

  接下来我们看一看在考试中出现的真题。

  某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城 市,最多有几家专卖店?

  A.2 B.3

  C.4 D.5

  解析:典型的和为定值求最值问题。若想使排名最后的数量最多,则其他专卖店数量尽可能少。第五名为12个,则第四、第三、第二、第一分别为13、 14、15、16个,则前五名的总数量为14×5=70个,则后五名的总数量为100-70=30个。求最小值的最大情况,让所有值尽可能接近,则第六到 第十分别为8、7、6、5、4个。则排名最后的最多4个。   一副扑克牌54张,无论怎么抽,两张大、小王。考虑最不利原则,至少抽4(黑、红、梅、方各一张)+2(大、小王)+1=7张,一定有两张牌花色相 同;至少抽多少张,一定有两张牌花色相同?

  共有四种花色:黑桃、红桃、梅花、方块

  接下来我们看一看在考试中出现的真题。

  60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得 10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?(     )

  A.15 B.13

  C.10 D.8

  典型的最值问题。构造最不利,由题意可知,还剩30名员工没有投票,考虑最不利的情况,乙对甲的威胁最大,先给乙5张选票,甲乙即各有15张选票,其 余25张选票中,甲只要在获得13张选票就可以确定当选。